Martin Michael Müller a étudié la physique à Mayence et Glasgow. Il a écrit sa thèse de doctorat au Max-Planck-Institut for Polymer Research. Après sa soutenance il a effectué un Postdoctorat au Laboratoire de Physique Statistique de l'Ecole Normale Supérieure à Paris. Depuis Septembre 2009 il travaille comme Maître de conférences à l'Université de Lorraine à Metz. Il a passé son habilitation à diriger des recherches en Décembre 2015.